目标和

题目链接

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 ‘-‘ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+' ，在 1 之前添加 ‘-‘ ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例:

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

思路

解法一：

可以使用深度优先遍历的方法遍历所有的表达式，遍历过程中维护一个计数器 count，当遇到一种表达式的结果等于目标数 target 时，将 count 的值加 1。遍历完所有的表达式之后，即可得到结果等于目标数 target 的表达式的数目。

class Solution {
public:
    int count = 0;

    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        dfs(nums, target, 0, 0);
        return count;
    }

    void dfs(vector<int>& nums, int target, int index, int sum) {
        if (index == nums.size()) { // 遍历结束，比较结果
            if (sum == target) {
                count++;
            }
        }else {
            dfs(nums, target, index + 1, sum + nums[index]); // 加法的情况
            dfs(nums, target, index + 1, sum - nums[index]); // 减法的情况
        }
    }
};