寻找数组的中心下标

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给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。 示例：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释： 中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

思路

解法一

使用前缀和的方法，首先求出总和_sum，然后循环遍历数组，如果剩下数的和（总和-第i个位置的前缀和）和第i-1个的前缀和相等，则返回下标。 否则，返回-1。 考虑到特殊情况[2, -1, -1],返回下标0.

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        _sum = sum(nums)
        prefix_sum = [0] * len(nums)
        prefix_sum[0] = nums[0]
        if _sum == prefix_sum[0]: #
            return 0
        for i in range(1, len(nums)):
            prefix_sum[i] = nums[i] + prefix_sum[i -1]
            if _sum - prefix_sum[i] == prefix_sum[i - 1]:
                return i
        return -1

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

解法二

  1. 首先求出总和_sum
  2. 遍历，求出左半和left_sum
    • 根据_sum和left_sum求出右半和
    • 判断是否相等
class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        _sum = sum(nums)
        left_sum = 0
        for i in range(len(nums)):
            if left_sum == _sum - left_sum - nums[i]:
                return i
            left_sum += nums[i]
        return -1