在 D 天内送达包裹的能力

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传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

`` 示例:

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的

思路

解法一：

转化为二分法求解。为啥能转化为二分法呢？ 题目要求必须要按顺序，在 D 天内送达包裹的最低能力假设为k，那么以k为分割点的数轴上具有二分法特性（k为分界点）：

  1. 在k左边的能力不满足题目要求
  2. 在k右边的能力满足要求

边界是啥呢？

  1. 确保所有包裹都能运送，必须覆盖重量最大的包裹，所以最小边界应该是max(weights)
  2. 所有包裹在一天内运送完成，所以最大边界是所有包裹之和

计算以运力为mid的船拉完货物所需要的天数：

* 如果天数 > days，即运输的天数变长了，因为每次拉的货少，所以应该像货量大的一边靠拢[mid + 1, right]；
* 如果天数 <=days，即运输的天数变短了，因为每次拉的货多，所以应该像货量小的一边靠拢[left, mid]；

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], days: int) -> int:
        left, right = max(weights), sum(weights)
        while left < right:  # 循环直至区间左右端点相同
            mid = left + (right - left) // 2
            if self.check(weights, mid, days): # 若能在days内运送mid重量的包裹
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
        return right # 左右区间值相等

    def check(self, weights, mid, days):
        n = len(weights)
        i = 1 # 用于遍历数组元素
        cnt = 1 # 统计天数
        total = weights[0]
        while i < n:
            while i < n and total + weights[i] <= mid:
                total += weights[i]
                i += 1
            total = 0 # 重新开始计数
            cnt += 1 # 天数加1
        return cnt - 1 <= days