钥匙和房间

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有 n 个房间，房间按从 0 到 n - 1 编号。最初，除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而，你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。

当你进入一个房间，你可能会在里面找到一套不同的钥匙，每把钥匙上都有对应的房间号，即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。

给你一个数组 rooms 其中 rooms[i] 是你进入 i 号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入 所有 房间返回 true，否则返回 false。

示例:

输入：rooms = [[1],[2],[3],[]]
输出：true
解释：
我们从 0 号房间开始，拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间，拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间，拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间，我们返回 true。

思路

解法一：

本题可看作图的联通问题，问题就变成了给定一张有向图，询问从 0 号节点出发是否能够到达所有的节点。可使用深度优先搜索或广度优先搜索。

这里使用深度优先搜索法，首先需要一个数组用来记录当前房间是否访问过。

  1. 从 0 号房间开始 DFS 遍历搜索，搜索的同时记录数量，用于比较房间是否都被访问；
  2. 依次遍历数组 rooms,若之前未被访问，则进行递归访问；
  3. 比较数量值与房间数是否相等。
class Solution {
public:
    vector<bool> visited;
    int count;
    bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
        int m = rooms.size();
        count = 0;
        visited.resize(m);
        dfs(rooms, 0);
        return count == m;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& rooms, int x) {
        visited[x] = true;
        count++;

        for (auto& val: rooms[x]) {
            if(!visited[val]) {
                dfs(rooms, val);
            }
        }
    }
};