搜索旋转排序数组

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整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例:

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

思路

解法一：

将旋转排序数组使用mid一分为二、其中一部分一定有序，另一部分可能有序，可能无序。

  1. 若mid左边有序
    • 判断target是否在[left, mid)中，若在，则right = mid - 1，在该区间中搜索
    • 否则去mid的右边区间搜索
  2. 若mid右边有序
    • 判断target是否在(mid + 1, right]中，若在，则left = mid + 1，在该区间中搜索
    • 否则去mid的左边区间搜索
  3. 循环执行上述步骤，直至left > right结束
class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums:return -1
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l <= r:
            mid = l + (r - l)// 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[l] <= nums[mid]: # 若mid左边有序
                if nums[l] <= target < nums[mid]: # 判断target是否在[left, mid)中
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid + 1
            else: # 若mid右边有序
                if nums[mid] < target <= nums[r]: # 判断target是否在(mid + 1, right]中
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
        return -1