岛屿的最大面积
给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。
岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。
计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。
示例:
输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出：6
解释：答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1 。
思路
解法一：
本题求岛屿的最大面积，可以用深度优先遍历或广度优先遍历法来解。此处使用深度优先遍历。
- 遍历单元格是否满足条件，若不满足，则置为0；
- 满足条件则遍历邻近的上下左右四个方向，并计算累加面积；
- 返回最大面积。
class Solution {
public:
static constexpr int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size();
int n = grid[0].size();
int res = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
res = max(res, dfs(grid, i, j)); // 取最大的结果
}
}
return res;
}
int dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {
if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.size() || j >= grid[0].size() || grid[i][j] != 1) { // 不满足条件
return 0;
}
grid[i][j] = 0; // 将遍历过的单元格置为0
int ans = 1;
for (int index = 0; index < 4; index++) {
int ni = i + dirs[index][0];
int nj = j + dirs[index][1];
ans += dfs(grid, ni, nj); //递归遍历并计算单元格的个数
}
return ans;
}
};